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L’équation de Navier-Stokes

L’équation de Navier-Stokes est une équation en physique, plus précisément, en mécanique des fluides. Elle permet de décrire le mouvement des fluides tels que les liquides ainsi que des  gaz visqueux ordinaires. L’équation de Navier-Stokes est surtout utilisée dans la météorologie. Elle sert à proposer des mouvements des masses d’air pour une prévision de climat ou pour une modélisation de courants océaniques. Elle s’avère important pour les ingénieurs et architectes qui s’en servent également dans des grands projets de construction. L’équation de Navier-Stokes est en effet utile vu qu’elle peut fournir une simulation numérique de l’action du vent et l’écoulement de divers fluide.

A quoi ressemble l’équation de Navier-Stokes ?

L’équation de Navier-Stokes est une équation non linéaire disposant d’une cohérence mathématique pas encore démontrée. Elle sert généralement à résoudre approximativement des problèmes. L’équation de Navier-Stokes se présente sous différentes formes. Toutefois, ce sont plutôt des équations aux dérivées partielles et différentielles qui ont pour but de trouver le champ de vitesse.  L’équation de Navier-Stokes est en plus simple similaire à la loi de Newton mais appliquée sur un fluide. Ainsi, les forces exerçantes sont des forces de pression exercé par un morceau de fluide est poussé d’autres. On notera également des forces visqueuses où le frottement augmente selon la viscosité du fluide. 

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Comment décrire le mouvement des fluides ?

Afin de décrire correctement le mouvement des fluides, l’équation de Navier-Stokes permet de connaître la vitesse en tout point de l’espace. L’équation de Navier-Stokes s’exprime sous différente façon équivalente.  En effet, l’équation de continuité définie le mouvement par rapport au temps et l’équation de bilan de la quantité de mouvement facilite la description de la vitesse en prenant en compte la  pression. Le tenseur des contraintes visqueuses et la résultante des forces massiques ainsi que l’équation de bilan d’énergie mettent en valeur la vitesse due à l’énergie totale. Ces derniers mettent également en valeur le flux de chaleur perdu par conduction thermique et la perte de chaleur volumique causé par le rayonnement. 

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